拉马努金奖
拉马努金圆周率公式怎么想出来的
1、拉马努金利用这个级数公式计算出圆周率的逼近值。他使用了这个级数公式来计算无限级数，并发现每次迭代都能得到更精确的近似值，最终得到了圆周率的准确数值。应用高斯的二项式系数公式 拉马努金还应用了高斯的二项式系数公式，将其与级数公式相结合，进一步推导出了包含圆周率的公式。
2、这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17，500，000位。 1989年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。
3、据说当时世界顶级数学家哈代看到这个公式拉马努金后，问拉马努金是如何推导出来的？拉马努金竟然回答说是神给他的灵感，甚至本人也没有认真地推导证明过。最后哈代与拉马努金本人花了几个月的功夫才把公式的推导和证明整理出来发表了。
4、拉马努金圆周率公式：1π=229801∑k=0∞（4k）！（k！）41103+26390k3964k及其变体Chudnovsky公式：1π=153360640320∑k=0∞（1）k（6k）！（k！）3（3k）！×13591409+545140134k6403203k。
5、拉马努金圆周率公式证明如下：引言 圆周率是数学中一个非常重要的常数 ，它是指-一个圆的周长其直径之比。拉马努金是20世纪最伟大的数学家之一- ，他在数学领域做出了许多重要的贡献。
6、拉马努金公式 1914年，印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17，500，000位。
等幂和问题(3)——拉马努金立方和公式及其推广
1、近年来，一些学者在拉马努金的启发下，对立方和公式有了新的洞察，他们尝试以不同的特征方程为基础，提出了解决五次方等幂和问题的新公式。这个公式虽然可能无法直接解决所有问题，但无疑为等幂和问题的探索开辟了新的路径，展示了数学的无限可能性。
2、+5^0.5）=6这个公式是拉马努金在计算π的值时发现的，它把一个无理数和一个有理数联系起来。（1^5+2^5+3^5+...+n^5）=n*（n+1）（2n+1）（3n^2+3n-1）/720这个公式被称为“五次幂和公式”，它给出了一组整数的五次幂和的另一种表达方式。
3、写给哈代信中的那部分，显然只是“冰山之一角”。哈代仔细查看了这些在印度时就开始积累的公式，它们通常有高得不可思议的幂次，多重积分、和式或连分数，犹如“言简意赅的警句，一两行之间压缩了极其丰富的数学真理”（卡尼格尔语）。
4、[编辑本段]证明在证明 Bertrand 假设前我们先来证明几个辅助命题。 引理 1： 设 n 为一自然数， p 为一素数， 则能整除 n！ 的 p 的最高幂次为： s = ∑i≥1 n/pi （式中 x 为不大于 x 的最大整数）。
拉马努金圆周率公式
拉马努金圆周率公式：1π=229801∑k=0∞（4k）！（k！）41103+26390k3964k及其变体Chudnovsky公式：1π=153360640320∑k=0∞（1）k（6k）！（k！）3（3k）！×13591409+545140134k6403203k。
拉马努金圆周率公式是：1／π＝（1／8）Σ（∞，i＝0）（20i＋3）（4i）！（－1）＾i／（4√2）＾4i（i！）。拉马努金圆周率公式是印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表的一系列共14条圆周率的计算公式。
拉马努金的所有公式是圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，也等于圆形之面积与半径平方之比。圆周率（Pai）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。
拉马努金通过研究和探索创造了许多级数公式和积分公式。其中一个关键的发现是他提出的一个级数公式，即：1/π=2√2/9801∑（4k）！（1103+26390k）/（k！）^4*396^4k）计算无限级数 拉马努金利用这个级数公式计算出圆周率的逼近值。
圆周率是数学中一个非常重要的常数 ，它是指-一个圆的周长其直径之比。拉马努金是20世纪最伟大的数学家之一- ，他在数学领域做出了许多重要的贡献。
